Lk 3.1 Kubus Bercat untuk menghitung kubus
Lk 3.1 Kubus Bercat,- Pada LK 3.1 Saudara diharapkan menyelidiki tentang kubus yang permukaan sisinya dicat merah. Berapa banyak kubus satuan yang akan memiliki satu sisi dicat merah, dua sisi dicat merah, dan tiga sisi dicat merah? Diharapkan Saudara dapat menemukan rumus banyaknya kubus satuan yag dicat dicat pada kubus berukuran n × n × n.
Untuk membantu memecahkan masalah tersebut, maka Saudara memerlukan kubus dengan ukuran: 2 × 2 × 2, 3 × 3 × 3, 4 × 4 × 4.
Isikan hasilnya pada tabel di bawah ini.
| Panjang rusuk kubus | Banyak kubus satuan | Banyak kubus satuan yang dicat permukaannya | |||
| 3 sisi | 2 sisi | 1 sisi | 0 sisi | ||
| 2 | 8 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 27 | 8 | … | …. | 1 |
| 4 | 64 | … | … | …. | … |
| Banyak sisi yang dicat | Kubus berukuran | ||||
| 1x1x1 | 2 × 2 × 2 | 3 × 3 × 3 | 4 × 4 × 4 | n × n × n | |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 8 | …. |
| 1 | 0 | 0 | 6 | 24 | …. |
| 2 | 0 | 0 | 12 | …. | …. |
| 3 | 0 | …. | …. | …. | …. |
| 4 | 0 | …. | …. | …. | …. |
| 5 | 0 | …. | …. | …. | …. |
| 6 | 1 | …. | …. | …. | …. |
Untuk menunjukkan kebenaran rumus pada tabel di atas, maka apabila semua rumus di atas ditambahkan akan sama dengan banyak kubus satuan secara keseluruhan atau n3. Lk 3.1 Kubus Bercat
Jawabannya adalah : 1. kubus dengan ukuran 2x2x2. banyak kubus satuan yang dicat tiga sisi = 8, dicat 2 sisi = 0. dicat satu sisi = 0 dan dicat nol sisi= 0. kemudian 2. untuk kubus ukuran 3x3x3. banyak kubus satuan yang dicat tiga sisi = 8, dicat dua sisi = 12, dicat satu sisi = 6, dicat nol sisi = 1. dan yang ke 3. kubus ukuran 4x4x4. banyak kubus satuan yang dicat tiga sisi = 8, dicat dua sisi = 24, dicat satu sisi = 24 dan dicat nol sisi = 8 # Lk 3.1 Kubus Bercat
baca juga :
soal LK 3.1 mengenai “Permasalahan Kubus Bercat”
